Nettoyez les poireaux en laissant un peu de vert, coupez-les en 2 dans le sens de la longueur puis débitez-les en morceaux de 1,5 à 2 cm de long et lavez-les bien.
Lavez les pois cassés dans une passoire puis mettez-les dans 2,5 l d'eau froide avec le jambonneau et portez le tout à ébulition.
Quand l'eau bout, ajoutez les poireaux. Faites cuire le tout en remuant de temps en temps, environ 1/2 heure, jusqu'à cuisson du jambonneau (il est cuit quand la fourchette pénètre très facilement, et que les os se détachent presque tout seuls).
Retirez le jambonneau, passez la soupe puis défaites le jambonneau et remettez les morceaux.
Poivrez, ajoutez du thym et du laurier et rectifiez ensuite l'assaisonnement, si nécessaire.